发烧出虚汗的原因可能有以下几点：
1.感染：如细菌、病毒、真菌等感染，可导致炎症反应，引起发烧和虚汗。
细菌感染：如肺炎、扁桃体炎等。
病毒感染：如流感、新冠病毒感染等。
真菌感染：如念珠菌感染等。
2.免疫系统疾病：自身免疫性疾病、过敏反应等可导致免疫系统异常，引起发烧和虚汗。
系统性红斑狼疮。
类风湿关节炎。
药物过敏。
3.内分泌疾病：甲状腺功能亢进、肾上腺皮质功能减退等内分泌疾病可导致代谢异常，引起发烧和虚汗。
甲状腺功能亢进：简称甲亢，由于甲状腺合成释放过多的甲状腺激素，造成机体代谢亢进和交感神经兴奋，引起心悸、出汗、进食和便次增多等症状。
肾上腺皮质功能减退：由于肾上腺皮质激素分泌不足，导致身体应激能力下降，出现乏力、食欲减退、恶心、呕吐、血压下降等症状。
4.恶性肿瘤：某些恶性肿瘤可导致身体免疫力下降，引起感染或发热，同时肿瘤细胞代谢旺盛，也会导致发热和虚汗。
白血病。
淋巴瘤。
5.其他原因：如中暑、药物副作用、神经官能症等也可引起发烧和虚汗。
如果出现发烧出虚汗的症状，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、C反应蛋白、自身抗体检测、甲状腺功能等，以明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，要注意休息，多喝水，避免劳累和感染。