九个月宝宝高烧反复的原因及解决办法如下：
1.感染：九个月宝宝免疫系统尚未发育完全，容易感染各种病毒、细菌或支原体等，从而引起高烧反复。如果宝宝除了高烧，还伴有咳嗽、流鼻涕、腹泻等症状，可能是感染引起的。此时需要带宝宝去医院进行相关检查，如血常规、C反应蛋白、支原体抗体等，以明确病因，并在医生的指导下使用抗生素或抗病毒药物进行治疗。
2.幼儿急疹：这是一种婴幼儿常见的出疹性疾病，由人类疱疹病毒6、7型感染引起。通常在高热3~5天后，体温突然下降，同时出现皮疹。皮疹为红色斑丘疹，通常先出现于颈部和躯干，然后逐渐蔓延至四肢和面部。幼儿急疹一般不需要特殊治疗，可自行消退，但需要注意保持皮肤清洁，避免感染。
3.其他：九个月宝宝高烧反复还可能与其他因素有关，如川崎病、幼年特发性关节炎、恶性肿瘤等。这些疾病的发生率相对较低，但需要引起重视。如果宝宝高烧反复，经过常规治疗后仍不见好转，或者出现了其他异常症状，如皮疹、关节疼痛、淋巴结肿大等，应及时带宝宝去医院进行进一步检查，以明确病因，并采取相应的治疗措施。
总之，九个月宝宝高烧反复需要引起重视，家长应及时带宝宝去医院就诊，明确病因，并在医生的指导下进行治疗。同时，家长应注意给宝宝多喝水，保持室内空气流通，注意宝宝的个人卫生，避免交叉感染。