四个月宝宝患有支气管炎咳嗽，需要及时就医，在医生的指导下进行治疗。以下是一些可能的治疗方法：
1.药物治疗：医生可能会根据宝宝的病情开具一些药物，如止咳药、祛痰药、抗生素等。止咳药可以缓解咳嗽症状，祛痰药可以帮助宝宝咳出痰液，抗生素则用于治疗细菌感染。在使用药物时，需要按照医生的建议使用，不要自行增减剂量或停药。
2.雾化治疗：雾化治疗是将药物通过雾化器变成微小的颗粒，让宝宝吸入肺部，达到治疗效果。雾化治疗可以缓解咳嗽、祛痰等症状，对于支气管炎咳嗽有较好的效果。
3.保持呼吸道通畅：可以让宝宝多喝水，保持呼吸道湿润。同时，可以使用加湿器增加室内空气湿度，有助于缓解咳嗽。此外，还可以帮助宝宝拍背，促进痰液排出。
4.注意饮食：在宝宝患病期间，需要注意饮食清淡，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。可以给宝宝食用一些易消化的食物，如米粥、面条、蔬菜等。
5.休息和护理：让宝宝多休息，保持室内空气流通，避免宝宝受到冷空气刺激。同时，要注意宝宝的个人卫生，勤洗手，避免交叉感染。
需要注意的是，每个宝宝的病情不同，治疗方法也可能会有所差异。在治疗过程中，需要密切观察宝宝的病情变化，如果出现病情加重或其他异常情况，应及时就医。此外，如果宝宝咳嗽持续时间较长或伴有其他症状，如发热、喘息等，也应及时就医，以便明确诊断并进行相应的治疗。