宝宝患有支气管炎且咳嗽，治疗方法如下：
1.药物治疗：
止咳祛痰药：如果宝宝咳嗽有痰，可使用氨溴索、氨溴特罗等止咳祛痰药。
支气管扩张剂：如沙丁胺醇、特布他林等，可以舒张支气管，缓解咳嗽。
糖皮质激素：如果宝宝咳嗽严重，或伴有喘息，可以使用糖皮质激素，如泼尼松、地塞米松等。
抗生素：如果宝宝咳嗽是由细菌感染引起的，可使用抗生素，如阿莫西林、头孢呋辛等。
2.日常护理：
保持空气湿润：可以使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解咳嗽。
多喝水：多喝水可以帮助稀释痰液，促进痰液咳出。
拍背：空心掌轻轻拍打宝宝的背部，有助于促进痰液排出。
饮食调整：饮食宜清淡，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。
需要注意的是，以上治疗方法仅供参考，具体治疗方案应根据宝宝的具体情况而定。如果宝宝咳嗽症状持续不缓解或加重，应及时就医，以免延误病情。同时，在治疗过程中，家长应密切观察宝宝的病情变化，如有异常应及时告知医生。