56岁男性左胳膊和左腿同时麻木，可能与以下原因有关。
1.脑血管疾病：如脑梗死、脑出血等，可导致单侧肢体麻木、无力。此外，还可能伴有言语不清、口角歪斜、头晕、头痛等症状。
2.颈椎病：颈椎间盘突出、颈椎管狭窄等可压迫神经根，导致上肢麻木、无力。同时，可能伴有颈部疼痛、活动受限等症状。
3.糖尿病周围神经病变：长期糖尿病可导致周围神经病变，引起四肢麻木、疼痛。
4.胸廓出口综合征：胸廓出口综合征是胸廓出口内的臂丛神经和锁骨下动、静脉受压而产生的一系列症状和体征。主要表现为上肢麻木、无力、疼痛，可向上臂、前臂甚至手部放射。
5.其他：高脂血症、高血压、颅内肿瘤等也可能导致类似症状。
如果出现左胳膊和左腿同时麻木，建议及时就医，进行相关检查，如头部CT、颈椎磁共振、血糖、血脂等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，要注意休息，避免劳累和受凉。