睡醒后背部肌肉酸痛可能由以下原因引起：
1.床垫不合适：床垫过软或过硬，都可能导致背部肌肉无法得到充分的支撑，引起酸痛。
2.睡姿不良：睡觉时保持不良的姿势，如蜷缩、侧卧等，会使背部肌肉长时间处于紧张状态，引起酸痛。
3.肌肉疲劳：过度使用背部肌肉，如长时间弯腰、提重物等，会导致肌肉疲劳，睡醒后出现酸痛。
4.缺乏运动：长期缺乏运动，背部肌肉力量不足，容易在睡醒后出现酸痛。
5.疾病：某些疾病，如强直性脊柱炎、纤维肌痛综合征等，也可能导致背部肌肉酸痛。
针对以上原因，可以采取以下措施缓解背部肌肉酸痛：
1.调整床垫：选择适合自己的床垫，保证床垫的舒适度和支撑性。
2.改善睡姿：睡觉时尽量保持仰卧或侧卧的姿势，避免蜷缩等不良姿势。
3.适当休息：避免过度使用背部肌肉，适当休息，让肌肉得到放松。
4.加强运动：定期进行背部肌肉的锻炼，增强肌肉力量。
5.热敷：用热毛巾或热水袋敷在背部肌肉酸痛的部位，每次15-20分钟，每天2-3次。
6.按摩：轻轻按摩背部肌肉，缓解肌肉紧张。
7.药物治疗：如果疼痛较为严重，可以在医生的指导下使用非甾体类抗炎药，如布洛芬、双氯芬酸钠等。
如果背部肌肉酸痛持续时间较长或伴有其他症状，如发热、乏力、呼吸困难等，建议及时就医，明确病因，进行针对性治疗。