根据上述信息，在感冒痊愈后持续咳嗽并伴有咳痰的情况下，可采取以下措施：
1.一般治疗：
多喝水：保持身体水分充足，有助于缓解喉咙不适和稀释痰液。
多休息：给身体足够的时间来恢复，避免过度劳累。
避免刺激物：尽量避免烟雾、粉尘等刺激物，保持室内空气清新。
2.药物治疗：
止咳药：如果咳嗽严重影响生活，可以使用止咳药，如右美沙芬。
祛痰药：氨溴索、溴己新等祛痰药可以帮助稀释痰液，促进咳出。
抗生素：如果咳嗽伴有黄痰或其他感染迹象，可能需要使用抗生素，但应在医生的指导下使用。
3.其他治疗方法：
蒸汽吸入：可以使用加湿器或热水蒸汽吸入，缓解喉咙不适。
拍背：帮助患者咳嗽，促进痰液排出。
就医：如果咳嗽持续时间较长、症状加重或出现其他不适，应及时就医，以排除其他潜在的疾病。
此外，在咳嗽期间，应注意饮食清淡，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，保持良好的生活习惯和健康的生活方式。同时，如果咳嗽是由于过敏引起的，应尽量避免接触过敏原。如果有其他慢性疾病，如哮喘、慢性阻塞性肺疾病等，应积极控制病情，以减少咳嗽的发生。
需要注意的是，以上内容仅供参考，具体治疗方法应根据个人情况和医生的建议进行选择。如果对咳嗽症状有任何疑虑，应及时咨询医生。