嗓子吸气痒就会咳嗽，可能是以下原因导致：
1.上呼吸道感染：病毒或细菌感染上呼吸道，可引起喉部炎症，导致吸气时嗓子痒而咳嗽。
2.过敏性鼻炎或哮喘：过敏性鼻炎患者可能会因鼻后滴注综合征，导致喉部受刺激而咳嗽；哮喘患者也可能因喉部敏感性增加而出现咳嗽。
3.胃食管反流病：胃酸反流刺激喉部可引起咳嗽。
4.环境因素：如空气污染、干燥空气、过敏原等，可刺激喉部引起咳嗽。
5.其他原因：如药物副作用、声带问题、鼻后滴漏综合征等也可能导致嗓子吸气痒就咳嗽。
治疗方法包括：
1.避免诱因：尽量避免接触过敏原、减少空气污染、保持室内湿润等。
2.药物治疗：可使用止咳药、抗过敏药、抗酸药等缓解症状。
3.治疗病因：如针对上呼吸道感染进行抗病毒或抗菌治疗。
4.调整生活方式：保持良好的生活习惯，如戒烟、避免过度用嗓、保持充足的水分摄入等。
如果咳嗽持续时间较长或伴有其他症状，如呼吸困难、喘息、发热等，建议及时就医，进行相关检查，以确定病因并采取适当的治疗措施。此外，对于过敏体质的人，可考虑进行过敏原检测，以便采取针对性的预防措施。