腋下发红疼痛有腐臭，可能是以下原因引起：
1.间擦疹：
间擦疹是由于皮肤褶皱部位长期处于潮湿状态，导致皮肤浸渍、发白或起皱，容易受到摩擦和刺激，进而引发炎症和感染。常见于腋窝、腹股沟、乳房下等部位。间擦疹的症状包括皮肤发红、疼痛、有腐臭，有时还会出现水疱、糜烂等。治疗间擦疹需要保持皮肤干燥，避免摩擦和刺激，可以使用炉甘石洗剂、氧化锌软膏等药物。
2.腋臭：
腋臭是由于腋下大汗腺分泌的汗液中含有不饱和脂肪酸和蛋白质，被细菌分解后产生的异味。腋臭的症状除了有异味外，还可能伴有腋下多汗、皮肤发红、疼痛等。治疗腋臭可以使用止汗剂、抗菌剂等药物，也可以通过手术切除大汗腺来治疗。
3.皮肤感染：
皮肤感染是由于细菌、真菌、病毒等感染引起的皮肤炎症。常见的皮肤感染包括疖、痈、蜂窝织炎等。皮肤感染的症状包括皮肤发红、疼痛、肿胀、有脓液等。治疗皮肤感染需要使用抗生素、抗真菌药物等药物，必要时需要切开引流。
如果腋下发红疼痛有腐臭的症状持续不缓解或加重，建议及时就医，以便明确诊断并进行相应的治疗。同时，在日常生活中，要注意保持腋下清洁干燥，避免过度摩擦和刺激，选择透气的衣物，及时更换汗湿的衣物。