八个月宝宝第一次发烧没有其他症状，可能由以下原因引起：
1.幼儿急疹：这是一种婴幼儿常见的发热出疹性疾病，可能是宝宝第一次发烧。通常在发热3-5天后，体温突然下降，同时出现皮疹。皮疹为红色斑丘疹，通常先出现于颈部和躯干部，然后逐渐蔓延至四肢。幼儿急疹预后良好，一般不需要特殊治疗，可自行恢复。
2.上呼吸道感染：宝宝可能因感染病毒或细菌而引起上呼吸道感染，导致发热。除发热外，可能还伴有流涕、咳嗽、鼻塞等症状。
3.疫苗接种反应：宝宝在接种某些疫苗后，可能会出现发热等不良反应。这种发热通常是暂时的，会在接种后1-2天内自行消退。
4.其他感染：宝宝还可能因其他感染而引起发热，如肺炎、尿路感染等。
针对这种情况，家长可以采取以下措施：
1.观察宝宝的精神状态、呼吸频率、饮食情况等，如有异常，及时就医。
2.给宝宝多喝水，以补充发热导致的水分流失。
3.保持宝宝的皮肤清洁，及时更换汗湿的衣物。
4.可使用温水擦拭宝宝的颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，帮助降温。但需注意，不要用酒精擦拭，以免引起过敏或中毒。
5.不要给宝宝滥用退烧药，如体温超过38.5℃，可在医生的指导下使用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。
如果宝宝出现以下情况，应及时就医：
1.体温持续升高，超过39℃。
2.发热持续时间超过3天。
3.宝宝出现精神萎靡、烦躁不安、呼吸急促等异常症状。
4.宝宝出现皮疹、咳嗽、呕吐、腹泻等其他症状。
总之，八个月宝宝第一次发烧没有其他症状，家长应密切观察宝宝的情况，采取适当的护理措施。如症状持续不缓解或加重，应及时就医，以便明确病因，进行针对性治疗。