根据你的描述，可能是以下原因导致：
1.樱桃状血管瘤：也称为老年性血管瘤，是一种常见的皮肤良性肿瘤，通常发生在老年人的手臂和手背上。它表现为针头至米粒大小的小红点，不痛不痒，不会自行消退。樱桃状血管瘤对健康没有影响，一般不需要治疗。如果觉得影响美观，可以考虑激光治疗或冷冻治疗。
2.蜘蛛痣：蜘蛛痣是一种特殊的毛细血管扩张症，可能与雌激素水平升高有关。它通常出现在面部、颈部、上胸部、肩部和上肢等部位，表现为一个小红点，周围有辐射状的毛细血管扩张，形似蜘蛛。蜘蛛痣也不痛不痒，压之褪色。蜘蛛痣可能与肝脏疾病、内分泌疾病、妊娠等有关。如果怀疑有肝脏疾病或其他潜在的健康问题，建议及时就医，进行相关的检查和诊断。
3.感染：手臂和手背上的皮肤感染，如病毒感染、细菌感染或真菌感染，也可能导致小红点的出现。常见的感染包括手足口病、麻疹、水痘、带状疱疹、毛囊炎、疖肿等。这些感染通常会伴有其他症状，如发热、疼痛、瘙痒等。如果怀疑感染，建议及时就医，根据感染的类型和严重程度，选择合适的治疗方法。
4.其他原因：手臂和手背上的小红点还可能与药物过敏、血液疾病、自身免疫性疾病等有关。这些情况相对较少见，通常需要进一步的检查和诊断来确定原因。
如果小红点持续不消失或出现其他症状，如瘙痒、疼痛、肿胀、出血等，建议及时就医，以便明确诊断和治疗。同时，要注意保持皮肤清洁，避免搔抓和刺激，避免接触过敏原，避免长时间暴露在阳光下等。