丙肝是一种具有传染性的疾病，主要通过血液传播、性传播和母婴传播等方式进行传播。因此，如果丙肝患者的家人与患者有密切的接触，就有可能被传染。具体来说，丙肝可能通过以下方式传染给家人：
1.血液传播：丙肝患者的血液中含有丙肝病毒，如果家人与患者共用注射器、剃须刀、牙刷等工具，或者接触到患者的血液，就有可能被传染丙肝。
2.性传播：丙肝病毒可以通过性行为传播，如果家人与患者有性行为，就有可能被传染丙肝。
3.母婴传播：丙肝病毒可以通过母婴传播，如果丙肝患者是孕妇，她的孩子在出生时或者在哺乳期接触到她的血液，就有可能被传染丙肝。
需要注意的是，丙肝的传染性并不是很强，一般情况下，丙肝病毒不会通过日常接触、共用餐具、拥抱、接吻等方式传播。因此，如果家人与丙肝患者有密切的接触，应该注意以下几点：
1.避免与患者共用注射器、剃须刀、牙刷等工具，避免接触患者的血液。
2.进行性行为时，应该使用安全套。
3.孕妇应该在医生的指导下进行母婴阻断，以避免将丙肝病毒传染给孩子。
4.家人应该及时接种丙肝疫苗，以提高对丙肝的免疫力。
总之，如果家人中有丙肝患者，应该注意个人卫生，避免与患者共用物品，避免接触患者的血液，同时应该及时接种丙肝疫苗，以预防丙肝的传染。如果家人出现了丙肝的症状，应该及时就医，进行检查和治疗。