手指被夹后变黑剧痛难忍，可能是由于以下原因：
1.指甲下出血：当手指被夹时，指甲下的血管可能会破裂，导致血液积聚在指甲下，形成黑色淤血。同时，受伤的组织会释放炎症介质，引起疼痛。
2.甲床损伤：夹伤可能导致指甲与甲床之间的连接受损，这可能会影响指甲的生长和外观，并导致疼痛。
3.感染：如果伤口没有正确处理，可能会感染细菌，引起感染性炎症，导致疼痛加剧。
处理方法如下：
1.立即停止活动：停止使用受伤的手指，避免进一步损伤。
2.冷敷：用冰袋或冷毛巾敷在受伤的手指上，每次15-20分钟，每天数次。冷敷可以减轻疼痛和肿胀。
3.止痛：可以服用非处方止痛药，如布洛芬或对乙酰氨基酚，按照说明书的剂量使用。
4.观察：密切观察受伤手指的情况，如果疼痛持续加重、肿胀加剧、出现感染迹象（如红肿、发热、脓液渗出），应及时就医。
5.就医：如果手指被夹的情况严重，如指甲完全脱落、手指无法活动、疼痛无法缓解，应立即就医。医生可能会进行进一步的检查和治疗，包括清创、包扎、使用抗生素等。
6.保护伤口：在伤口愈合期间，避免受伤手指受到进一步的损伤和感染。保持手指清洁，避免沾水，不要强行去除淤血或痂皮。
7.注意事项：不要自行剪开或拔出指甲，以免加重损伤和感染。如果有任何疑问或担忧，应咨询医生的建议。
需要注意的是，对于儿童、老年人或有基础疾病的人群，手指被夹后可能需要更加密切的观察和治疗。如果症状持续不缓解或出现其他异常，应及时就医。此外，如果受伤的手指是拇指，因为其对抓握和手部功能的重要性，可能需要更积极的治疗和评估。