脸上长痘很硬也挤不出，可能是以下原因引起：
1.痤疮：痤疮是一种常见的毛囊皮脂腺慢性炎症性疾病，好发于青少年。痤疮丙酸杆菌可分解皮脂中的三酰甘油，产生游离脂肪酸，后者可刺激毛囊上皮细胞角化，使毛囊口变小、狭窄，皮脂排出受阻，形成粉刺。若粉刺进一步发展，可形成红色、半球形坚实丘疹，即痘痘。痘痘若未成熟，强行挤压可能导致感染扩散，加重炎症反应。
2.疖肿：疖肿是一种急性化脓性毛囊及毛囊深部周围组织的感染。金黄色葡萄球菌是主要致病菌，好发于夏秋季，人体皮肤不洁、擦伤、搔抓及机体抵抗力降低均可诱发。疖肿初起为毛囊性炎症结节，后逐渐肿大，呈圆锥形隆起，数日后中央组织坏死，形成黄白色的脓栓，脓栓脱落后可排出脓液，炎症逐渐消退而愈。若疖肿较大，成熟后也不宜挤压，以免炎症扩散。
3.表皮样囊肿：表皮样囊肿是一种真皮内含有角质的囊肿，多因外伤或局部慢性刺激引起。好发于青年及儿童，以头面部、颈部及臀部多见。囊肿呈圆形或椭圆形，质硬，与周围组织无粘连，无压痛，基底可移动。表皮样囊肿一般无自觉症状，也不需要治疗，若继发感染，可出现红肿、疼痛等炎症表现。
4.其他：皮脂腺痣、皮肤纤维瘤、脂肪瘤等疾病也可表现为脸上长痘很硬也挤不出，需要医生通过详细的检查和诊断来明确。
总之，脸上长痘很硬也挤不出的原因较多，建议及时就医，明确诊断，在医生的指导下进行治疗。同时，要注意保持皮肤清洁，避免搔抓和挤压，以免加重病情。