吃了芒果嘴巴周围痒，考虑是芒果过敏引起。可采取以下措施处理。
1.停止食用芒果及相关制品，包括芒果汁、芒果干等。
2.清洗嘴巴周围，用清水或生理盐水漱口，以去除残留的芒果汁。
3.局部冷敷，用冷毛巾或冰袋敷在嘴巴周围，可缓解瘙痒症状。
4.避免搔抓，以免加重症状或引起感染。
5.若症状较轻，可先观察，通常在数小时至数天内自行缓解。
6.若症状严重，如出现肿胀、水疱、疼痛等，或出现呼吸困难、吞咽困难等不适，应立即就医。医生会根据症状轻重，采取口服抗组胺药、糖皮质激素等治疗措施。
7.在症状缓解后，也应避免再次食用芒果，以防过敏反应再次发生。
8.对于过敏体质的人，尤其是对其他水果或食物也过敏的人，更应谨慎食用芒果。
9.如果不确定是否对芒果过敏，可以在食用前进行皮肤过敏试验或咨询医生的建议。
总之，吃了芒果嘴巴周围痒是过敏的表现，应及时采取措施处理。如果症状严重或持续不缓解，应及时就医。