吃了芒果嘴巴周围痒，考虑是出现了芒果过敏。可以采取以下措施处理：
1.停止食用芒果及接触芒果制品，用清水或生理盐水清洗嘴巴周围，以去除残留的芒果汁。
2.局部冷敷：用冷毛巾、冰袋等轻轻敷在嘴巴周围，可缓解瘙痒和红肿。
3.涂抹药物：可以局部涂抹炉甘石洗剂、糖皮质激素软膏（如糠酸莫米松乳膏）等，以减轻瘙痒症状。
4.口服药物：如果瘙痒症状严重，或伴有其他不适，如肿胀、呼吸困难等，应口服抗组胺药物（如氯雷他定、西替利嗪等）进行治疗。严重者需要及时就医，根据医生的建议进行治疗。
5.保持口腔清洁：用清水漱口，保持口腔清洁，避免感染。
6.注意饮食：避免食用辛辣、刺激性食物，以及芒果、海鲜等易过敏的食物。
7.观察症状：密切观察嘴巴周围的症状变化，如果症状持续不缓解或加重，应及时就医。
需要注意的是，有些人可能对芒果过敏，而有些人则不会。如果以前吃芒果没有出现过类似症状，这次吃了之后嘴巴周围痒，可能是过敏引起的。此外，芒果性皮炎的症状与过敏相似，但也可能是其他原因引起的，如接触性皮炎、感染等。因此，如果症状持续不缓解或伴有其他异常，建议及时就医，明确诊断，并进行针对性治疗。