手指血管破裂发紫可采取以下措施：先观察，发紫不严重可先观察；发紫严重需冷敷、压迫、抬高手指，如不缓解或出现感染等严重情况需及时就医。
手指血管破裂发紫的处理方法如下：
1.观察：首先，需要观察手指的情况。如果发紫的情况不严重，只有轻微的肿胀和疼痛，可以先观察一段时间，看看症状是否会自行缓解。
2.冷敷：如果发紫的情况比较严重，或者疼痛加剧，可以用冰袋或冷毛巾敷在手指上，每次敷1520分钟，每天多次。冷敷可以收缩血管，减轻肿胀和疼痛。
3.压迫：如果冷敷不能缓解症状，可以用弹性绷带包扎手指，注意不要包扎过紧，以免影响血液循环。包扎后，要定期检查手指的颜色和感觉，避免出现缺血坏死的情况。
4.抬高：将手指抬高，高于心脏水平，可以促进血液回流，减轻肿胀和疼痛。
5.就医：如果发紫的情况持续不缓解，或者出现感染、坏死等严重情况，需要及时就医。医生会根据具体情况进行处理，可能会进行手术治疗。
需要注意的是，手指血管破裂发紫可能是由于外伤、感染、血管疾病等原因引起的。在处理的同时，需要注意保持手指的清洁和干燥，避免感染。如果有其他不适症状，如疼痛加剧、手指活动受限等，也需要及时就医。