13岁孩子膝盖疼的常见原因和解决办法如下：
1.生长痛：这是一种正常的生理现象，多出现在膝关节及其周围，疼痛通常为双侧对称性，多发生于夜间，孩子一般不会有其他不适。这种疼痛通常不需要特殊治疗，可以通过按摩、热敷等方式缓解，同时要让孩子多休息，避免过度运动。
2.外伤：如果孩子在活动中不小心摔倒或碰撞到膝盖，可能会导致膝盖受伤，引起疼痛。家长可以通过观察孩子的膝盖是否有肿胀、淤血等情况来判断是否受伤。如果有外伤，应及时就医，根据具体情况进行治疗。
3.滑膜炎：滑膜是一层覆盖在关节内的薄膜，当滑膜受到刺激或感染时，就会发生滑膜炎，导致膝盖疼痛。滑膜炎可由细菌、病毒等感染引起，也可能与自身免疫反应有关。治疗方法包括休息、冷敷、药物治疗等，严重的可能需要手术治疗。
4.骨关节炎：骨关节炎是一种常见的退行性疾病，多见于老年人，但也可能在儿童中发生。骨关节炎会导致关节软骨磨损、变薄，从而引起疼痛、肿胀等症状。治疗方法包括药物治疗、物理治疗、手术治疗等，具体治疗方案应根据病情而定。
5.其他：其他可能导致13岁孩子膝盖疼的原因还包括半月板损伤、髌骨软化症、风湿性关节炎等。
总之，如果孩子出现膝盖疼的症状，家长应密切观察孩子的情况，如疼痛持续时间、程度、是否伴有其他症状等。如果症状持续不缓解或加重，应及时带孩子就医，进行详细的检查和诊断，以便采取相应的治疗措施。同时，家长应注意让孩子保持良好的姿势，避免过度运动，注意保暖，预防膝盖受伤。