大人发烧37.6度时，可以采取以下措施：
1.观察身体状况：首先，需要观察身体状况，如是否有咳嗽、喉咙痛、头痛等其他不适症状。如果有其他症状，需要及时就医。
2.多喝水：发烧会导致身体水分流失，多喝水可以补充水分，防止脱水。
3.注意休息：休息可以帮助身体恢复，减轻疲劳感。
4.物理降温：可以使用温水擦拭身体、使用冰袋等方法进行物理降温。但需要注意，不要使用酒精擦拭身体，以免引起过敏或中毒。
5.就医：如果发烧持续时间较长或伴有其他严重症状，如呼吸急促、心跳加快等，需要及时就医。医生会根据具体情况进行诊断，并给出相应的治疗方案。
需要注意的是，以上措施仅适用于一般情况。如果有特殊情况，如孕妇、老人、患有基础疾病的人群等，需要在医生的指导下进行治疗。同时，在使用药物治疗时，需要按照医生的建议使用，不要自行增减药量。