孩子看电视一段时间后频繁眨眼，可能与以下原因有关：
1.视疲劳：孩子看电视时，眼睛长时间注视屏幕，容易导致视疲劳。此时，孩子可能会通过频繁眨眼来缓解眼部不适。
2.干眼症：长时间看电视可能导致孩子的眼睛干涩，眨眼是一种自我保护机制，通过眨眼使泪液均匀分布在角膜和结膜表面，从而缓解干眼症状。
3.屈光不正：孩子可能存在近视、远视或散光等屈光不正问题，看电视时为了看清图像，会过度调节，从而引起眨眼频繁。
4.眼部炎症：如结膜炎、角膜炎等，也会导致孩子眨眼频繁，并可能伴有眼红、眼痛、分泌物增多等症状。
5.不良习惯：孩子可能因为模仿他人或其他原因养成了频繁眨眼的习惯。
针对这种情况，家长可以采取以下措施：
1.控制孩子看电视的时间，每隔一段时间让孩子休息一下，看看远处，放松眼睛。
2.保持室内光线柔和，避免过强或过暗的光线刺激孩子的眼睛。
3.提醒孩子注意保持正确的用眼姿势，距离电视屏幕不宜过近。
4.增加孩子的户外活动时间，让眼睛得到充分的休息和放松。
5.观察孩子眨眼的频率和其他症状是否加重，如果症状持续不缓解或伴有其他异常，应及时带孩子就医，进行详细的眼部检查，以确定具体原因并采取相应的治疗措施。
在医生的指导下，可能会使用以下药物来缓解孩子的症状：
1.人工泪液：可以缓解眼睛干涩，滋润眼睛。
2.睫状肌麻痹剂：如果孩子存在屈光不正，可能需要使用睫状肌麻痹剂来散瞳验光，以确定准确的配镜度数。
3.抗生素或抗病毒药物：如果眼部炎症是由细菌或病毒感染引起的，医生可能会开具相应的药物进行治疗。
需要注意的是，药物的使用应在医生的指导下进行，家长不应自行给孩子使用药物。同时，培养孩子良好的用眼习惯是预防眼部问题的关键，家长应重视孩子的视力健康，定期带孩子进行眼部检查。