三个月半月宝宝睡觉摇头，可能与以下因素有关。
1.正常生理现象：宝宝的前庭功能尚未发育完善，会出现摇头的现象，这是一种正常的生理现象。随着宝宝的生长发育，这种现象会逐渐消失。
2.湿疹：宝宝头部出汗多，若家长没有及时为其清理，会导致头部瘙痒，从而出现摇头的现象。此外，湿疹还可能导致宝宝皮肤发红、脱屑等。
3.缺钙：宝宝缺钙时，会导致神经兴奋性增加，从而出现多汗、摇头、烦躁等症状。此外，缺钙还可能导致宝宝骨骼发育异常，如方颅、鸡胸等。
4.耳部感染：宝宝耳部感染时，会出现耳部疼痛、瘙痒等症状，从而导致摇头。此外，耳部感染还可能导致宝宝听力下降、发热等症状。
针对以上原因，可以采取以下措施。
1.保持宝宝头部清洁：及时为宝宝清理头部的汗液和污垢，避免湿疹的发生。
2.给宝宝补钙：如果宝宝缺钙，可以在医生的指导下给宝宝补充钙剂和维生素D。
3.治疗耳部感染：如果宝宝耳部感染，应及时就医，在医生的指导下使用抗生素进行治疗。
4.调整睡眠环境：保持宝宝睡眠环境的舒适和安静，避免过度刺激。
5.观察宝宝的情况：如果宝宝摇头的情况持续不缓解或伴有其他异常症状，应及时就医，以便明确原因并进行治疗。