三个月半月宝宝睡觉老是摇头，可能与以下原因有关：
1.正常的生理现象：宝宝的神经系统发育尚未完善，摇头可能是一种正常的生理反应。此外，宝宝的前庭功能也在发育中，摇头可能是他们在探索和感受自己的身体。
2.皮肤问题：宝宝的头部可能会因为出汗、湿疹、过敏等原因而感到不适，导致他们摇头。
3.环境因素：过热、过冷、空气不流通等环境因素可能会影响宝宝的睡眠，导致他们摇头。
4.缺钙：维生素D缺乏性佝偻病早期，宝宝可表现为多汗、头部瘙痒，进而出现摇头，摩擦枕部，形成枕秃。
5.耳部感染：耳部感染可能导致宝宝耳朵疼痛，从而引起摇头。
针对以上原因，可以采取以下措施：
1.保持宝宝的头部清洁，及时清理汗液和头皮屑。
2.给宝宝提供舒适的睡眠环境，保持适宜的温度和湿度。
3.及时给宝宝补充维生素D，促进钙的吸收。
4.如果宝宝有湿疹或过敏，可以咨询医生使用适当的药物治疗。
5.注意观察宝宝的耳部是否有异常分泌物，如果有，应及时就医。
6.如果宝宝摇头的情况持续不缓解或伴有其他异常症状，如哭闹、呕吐、发热等，应及时就医，以便明确原因并进行相应的治疗。
需要注意的是，每个宝宝的情况可能不同，如果对宝宝的睡眠问题有任何疑虑，最好咨询医生的意见。医生可以根据宝宝的具体情况进行详细的检查和评估，并提供个性化的建议和治疗方案。