眼球运动检查的顺序如下：
1.第一行：先检查左眼，再检查右眼。
2.第二行：检查水平方向的眼球运动，即向左、向右看。
3.第三行：检查垂直方向的眼球运动，即向上、向下看。
4.第四行：检查斜向方向的眼球运动，即向左上、右下等方向看。
5.第五行：检查眼球的会聚和发散功能，即双眼同时看向一个近点或远点。
6.第六行：检查眼球的自主运动，即不依赖于外部目标的眼球运动。
需要注意的是，在进行眼球运动检查时，医生会让患者注视特定的目标，并观察眼球的运动情况。如果患者有任何眼部不适或疾病史，应及时告知医生。此外，眼球运动检查通常是眼科检查的一部分，医生还会进行其他检查，以全面评估患者的眼部健康状况。