脸部和皮肤干痒起小疙瘩的原因及解决办法如下：
1.皮肤干燥：皮肤干燥是导致脸部和皮肤干痒起小疙瘩的常见原因。在干燥的环境中，皮肤会失去水分，变得干燥、粗糙。此外，过度清洁、使用刺激性化妆品或皮肤老化也可能导致皮肤干燥。为了缓解皮肤干燥，可以使用保湿的护肤品，如乳液、面霜等。同时，多喝水、保持室内空气湿润也有助于缓解皮肤干燥。
2.过敏：过敏是导致脸部和皮肤干痒起小疙瘩的另一个常见原因。过敏原可以是食物、化妆品、花粉、尘螨等。过敏反应会导致皮肤发红、肿胀、瘙痒。为了缓解过敏症状，可以使用抗过敏药物，如氯雷他定、扑尔敏等。同时，避免接触过敏原也是非常重要的。
3.湿疹：湿疹是一种常见的皮肤病，主要表现为皮肤发红、肿胀、瘙痒、起小疙瘩。湿疹的发生与遗传、环境、免疫系统等因素有关。为了缓解湿疹症状，可以使用外用药物，如糖皮质激素、抗生素等。同时，注意皮肤保湿、避免过度搔抓也是非常重要的。
4.痤疮：痤疮是一种常见的皮肤病，主要发生在青少年时期。痤疮的发生与皮脂腺分泌过多、毛囊角化异常、痤疮丙酸杆菌感染等因素有关。痤疮的症状包括粉刺、丘疹、脓疱、结节等。为了缓解痤疮症状，可以使用外用药物，如维A酸乳膏、过氧化苯甲酰凝胶等。同时，注意饮食清淡、保持皮肤清洁也是非常重要的。
5.其他：除了上述原因外，脸部和皮肤干痒起小疙瘩还可能与其他因素有关，如系统性疾病、药物副作用等。如果症状持续不缓解或加重，建议及时就医，明确诊断后进行治疗。