手指被割伤后出现肿胀、麻木和疼痛，可能是由以下原因引起的：
1.伤口感染：割伤后，细菌可能会进入伤口，导致感染。感染会引起炎症反应，导致肿胀、疼痛和麻木。
2.神经损伤：割伤可能会损伤手指的神经，导致神经功能障碍，从而引起麻木和疼痛。
3.血管损伤：割伤也可能会损伤手指的血管，导致血液供应不足，从而引起肿胀和疼痛。
4.其他因素：手指被割伤后，可能会出现肌肉痉挛、肌腱损伤等情况，也会导致肿胀、麻木和疼痛。
针对手指被割伤后出现的肿胀、麻木和疼痛，可以采取以下处理方法：
1.清洁伤口：用生理盐水或双氧水冲洗伤口，去除伤口内的污染物和细菌。
2.止血：如果伤口出血，可以用干净的纱布或绷带包扎伤口，施加适当的压力止血。
3.止痛：可以使用止痛药缓解疼痛，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。
4.消肿：可以用冰袋或冷毛巾敷在伤口上，每次15-20分钟，每天数次，以减轻肿胀。
5.就医：如果伤口较深、出血不止、疼痛剧烈或出现感染症状，应及时就医，进行清创缝合、抗感染治疗等。
需要注意的是，手指被割伤后，应保持伤口清洁干燥，避免沾水和污染。同时，要注意休息，避免手指过度活动。如果伤口出现红肿、疼痛加剧、发热等症状，应及时就医。