过敏性鼻炎引起的咳嗽，通常是由于鼻部炎症导致的分泌物倒流，刺激咽喉部引起咳嗽。以下是一些处理方法：
1.治疗过敏性鼻炎：过敏性鼻炎得到控制后，咳嗽也会相应减轻。可以使用抗组胺药、鼻用糖皮质激素等药物进行治疗。
2.止咳：如果咳嗽严重，可以使用止咳药。但需要注意，止咳药不能滥用，尤其是对于儿童和老人，应在医生的指导下使用。
3.避免过敏原：尽量避免接触过敏原，如花粉、尘螨、动物毛发等。保持室内清洁，定期通风，减少室内过敏原的浓度。
4.调整饮食：避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，多吃蔬菜水果，保持营养均衡。
5.保持呼吸道湿润：使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解咳嗽。
6.锻炼：适当的体育锻炼可以增强体质，提高免疫力，但应避免在过敏原浓度较高的环境中运动。
7.就医：如果咳嗽持续时间较长或伴有其他症状，如呼吸困难、喘息等，应及时就医，以排除其他疾病的可能。
需要注意的是，以上方法仅供参考，具体治疗方法应根据个人情况在医生的指导下进行。同时，过敏性鼻炎需要长期管理，患者应遵医嘱进行治疗和随访。