宝宝体温在37.5℃到38.0℃之间波动，可能由以下原因引起：
1.环境因素：宝宝所处的环境温度过高或过低，穿着过多或过少的衣物，都可能导致体温波动。
2.哭闹、运动：宝宝哭闹、剧烈运动后，体温可能会升高。
3.饮食：宝宝进食、进水后，体温可能会稍有升高。
4.感染：各种病原体如细菌、病毒、支原体等感染，都可能导致宝宝体温升高。
5.免疫接种：宝宝接种疫苗后，也可能出现短暂的发热反应。
6.其他：如自身免疫性疾病、恶性肿瘤等，也可能导致宝宝体温异常。
如果宝宝体温偶尔出现37.5℃到38.0℃之间的波动，且精神状态良好，没有其他异常表现，可以先观察，注意保持适宜的环境温度，适当减少衣物，多给宝宝喝水。如果宝宝体温持续升高或出现其他异常症状，如咳嗽、呕吐、腹泻、精神萎靡等，应及时就医，进行相关检查，明确病因，并在医生的指导下进行治疗。
在就医过程中，医生可能会进行以下检查和治疗：
1.检查：医生会通过询问病史、体格检查、实验室检查等，了解宝宝的病情，明确病因。
2.治疗：根据病因和病情，医生可能会采取以下治疗措施：
物理降温：如温水擦浴、冷敷等。
药物治疗：如果是感染引起的发热，可能会使用抗生素、抗病毒药物等进行治疗。
其他治疗：根据宝宝的具体情况，可能还会采取其他治疗措施，如对症治疗、支持治疗等。
需要注意的是，宝宝的体温调节功能尚未发育完善，体温容易受到外界因素的影响。家长应密切关注宝宝的体温变化，保持室内空气流通，给宝宝提供适宜的环境温度和穿着。如果宝宝出现发热等异常症状，应及时就医，避免延误病情。同时，家长应注意个人卫生，勤洗手，避免交叉感染，以预防宝宝感染疾病。