老年人脚趾头肿胀发紫的原因可能有以下几点：
1.血管问题：
动脉硬化：老年人的血管可能会出现动脉硬化，导致血管狭窄或堵塞，血液供应不足，从而引起脚趾头肿胀发紫。
静脉曲张：长期站立或坐着不动，可能导致下肢静脉曲张，使血液回流不畅，引起脚趾头肿胀发紫。
血栓：血管内形成血栓，会阻塞血管，导致血液无法流通，引起脚趾头肿胀发紫。
2.感染：
甲沟炎：脚趾甲周围的皮肤感染，可能导致甲沟炎，引起脚趾头肿胀发紫。
蜂窝织炎：脚趾头受到细菌感染，可能引发蜂窝织炎，导致脚趾头肿胀发紫。
3.其他原因：
外伤：脚趾头受到外伤，如扭伤、砸伤等，可能导致肿胀发紫。
药物副作用：某些药物可能会引起血管扩张或血液凝固异常，导致脚趾头肿胀发紫。
心脏或肺部疾病：心脏或肺部疾病可能导致血液循环不畅，引起脚趾头肿胀发紫。
如果老年人出现脚趾头肿胀发紫的情况，建议及时就医，进行相关检查，如血管超声、血常规等，以确定具体原因，并采取相应的治疗措施。同时，老年人要注意保持脚部清洁，避免受伤，避免长时间站立或坐着不动，穿着合适的鞋子。