孩子被蚊子叮咬后肿胀厉害，家长可以采取以下措施：
1.冷敷：用冰袋或冷毛巾敷在叮咬处，每次15-20分钟，每天数次。冷敷可以缓解瘙痒和肿胀。
2.涂抹药物：可以涂抹炉甘石洗剂、薄荷膏等止痒药物，也可以使用含有消炎成分的药膏，如红霉素软膏、百多邦软膏等。如果肿胀严重，需要及时就医。
3.避免搔抓：孩子可能会因为瘙痒而搔抓叮咬处，家长要注意避免孩子搔抓，以免引起感染。可以给孩子戴上手套或修剪指甲。
4.注意清洁：保持叮咬处的清洁，避免感染。可以用温水清洗，但不要用刺激性的肥皂或清洁剂。
5.饮食注意：让孩子多喝水，多吃新鲜的水果和蔬菜，避免食用辛辣、刺激性食物。
需要注意的是，如果孩子的症状持续加重，出现发热、疼痛、肿胀加剧等情况，或者孩子出现呼吸困难、意识不清等严重症状，应立即就医。同时，如果孩子属于过敏体质，或者叮咬后出现严重的过敏反应，如呼吸困难、休克等，也需要及时就医。