孩子被蚊子叮咬后红肿厉害，家长可以采取以下措施：
1.冷敷：用冰袋或冷毛巾敷在叮咬处，每次15-20分钟，每天数次。冷敷可以缓解瘙痒和肿胀。
2.涂抹药物：可以涂抹炉甘石洗剂、薄荷膏等止痒药物。如果叮咬处已经感染，可以涂抹抗生素软膏。
3.避免搔抓：孩子可能会因为瘙痒而搔抓叮咬处，这可能会导致感染和加重肿胀。家长可以给孩子剪短指甲，或者使用炉甘石洗剂等药物来缓解瘙痒。
4.清洁叮咬处：用温水和肥皂清洁叮咬处，但不要用力擦拭。
5.保持叮咬处干燥：避免让孩子的叮咬处沾水，保持干燥。
6.注意饮食：给孩子多喝水，多吃新鲜的水果和蔬菜，避免食用辛辣、刺激性食物。
如果孩子的症状严重，如出现发热、肿胀加剧、疼痛明显等，或者叮咬处出现感染迹象，如红肿扩大、有脓液渗出等，应及时就医。医生可能会开一些口服药物或外用药物来缓解症状。同时，家长要注意观察孩子的情况，如有异常应及时复诊。