孩子小鸡鸡被蚊子咬后肿胀厉害，家长可以采取以下措施：
1.清洗叮咬部位：用肥皂水或清水清洗叮咬部位，以去除残留的蚊子唾液和毒素。
2.冷敷：用冰袋或冷毛巾敷在叮咬部位，每次15-20分钟，每天数次。冷敷可以缓解瘙痒和肿胀。
3.涂抹止痒药物：可以涂抹炉甘石洗剂、氧化锌软膏等止痒药物。避免使用含有刺激性成分的药物。
4.口服抗组胺药物：如果孩子瘙痒严重，可以口服抗组胺药物，如氯雷他定、西替利嗪等。这些药物可以减轻过敏反应和瘙痒症状。
5.注意观察：密切观察孩子的症状变化，如果肿胀加重、出现发热、疼痛等异常情况，应及时就医。
6.避免搔抓：教育孩子不要搔抓叮咬部位，以免抓破皮肤导致感染。
7.保持皮肤清洁：保持孩子的皮肤清洁，勤换内裤，避免摩擦和刺激。
需要注意的是，以上方法仅适用于一般情况下的蚊子叮咬。如果孩子的症状持续不缓解或出现严重的过敏反应，应及时就医，以便获得更专业的治疗。同时，在日常生活中，要注意防蚊措施，如使用蚊帐、蚊香等，避免孩子被蚊子叮咬。