左侧牙龈肿痛、半边脸肿可能由以下原因引起：
1.牙龈炎或牙周炎：这是最常见的原因之一。牙龈发炎可能由细菌感染、牙结石积聚或口腔卫生不良引起。炎症可能扩散到周围组织，导致脸部肿胀。
2.智齿冠周炎：如果智齿生长不正或被牙龈覆盖，容易导致食物残渣积聚和细菌感染。这可能引起牙龈肿痛和半边脸肿。
3.根尖周炎：牙齿的根尖周围组织发生炎症，可能是由于龋齿、牙髓炎等引起。炎症可能扩散到周围组织，导致脸部肿胀。
4.口腔颌面间隙感染：口腔内的感染灶（如牙龈脓肿、扁桃体炎等）可能扩散到颌面间隙，引起感染和肿胀。
5.其他原因：面部外伤、过敏反应、肿瘤等也可能导致类似症状。
对于左侧牙龈肿痛和半边脸肿的情况，建议采取以下措施：
1.保持口腔卫生：使用温盐水漱口，轻柔地刷牙，使用牙线和漱口水。
2.避免刺激性食物：避免辛辣、酸性、坚硬的食物，以免加重疼痛。
3.就医诊断：及时就诊口腔科医生，进行详细的口腔检查和诊断。医生可能会建议进行口腔洁治（洗牙）、局部用药或其他治疗方法，具体取决于病因。
4.遵循医生建议：按照医生的指示进行治疗，并按时复诊。
5.注意休息：保持充足的睡眠，避免过度劳累。
需要注意的是，以上只是一些常见的原因和建议。具体的诊断和治疗应该根据个人情况由专业医生来确定。如果症状严重、持续不缓解或伴有其他不适，应尽快就医。此外，如果有基础疾病（如糖尿病），应积极控制血糖，以利于炎症的恢复。