左侧牙龈肿痛、半边脸肿的原因可能是局部感染或全身系统性疾病导致，具体原因如下：
1.局部感染：
智齿冠周炎：由于智齿萌出不全或阻生，导致牙冠周围软组织发生炎症。
牙周炎：侵犯牙龈和牙周组织的慢性炎症，是一种破坏性疾病。
根尖周炎：牙髓腔被细菌感染后，牙髓组织化脓坏死，通过根尖孔向根尖周围组织扩散，引起牙根尖周围组织炎症。
牙龈乳头炎：邻面龋引起的龈乳头炎，可导致牙龈乳头红肿、疼痛。
2.全身系统性疾病：
糖尿病：由于血糖升高，导致机体抗感染能力下降，容易发生感染，从而引起牙龈肿痛、脸肿。
白血病：由于白血病细胞浸润，导致牙龈增生、肿胀，容易出血。
维生素C缺乏：维生素C缺乏可导致牙龈出血、肿胀。
其他：高血压、肝硬化等疾病也可能导致牙龈肿痛、脸肿。
如果出现左侧牙龈肿痛、半边脸肿的症状，建议及时就医，明确病因，并进行相应的治疗。同时，要注意保持口腔卫生，避免食用辛辣、刺激性食物。