当发生下楼梯踩空导致的脚崴伤并出现浮肿时，需要采取以下紧急处理措施：
1.停止活动：立即停止受伤脚的活动，避免进一步加重损伤。
2.冷敷：用冰袋或冷毛巾敷在受伤的脚上，每次15-20分钟，每天数次。冷敷可以减轻疼痛和肿胀。
3.加压包扎：使用弹性绷带包扎受伤的脚，但不要过紧，以免影响血液循环。包扎可以提供一定的支撑和减轻肿胀。
4.抬高患肢：将受伤的脚抬高，高于心脏水平，有助于减轻肿胀。
5.尽快就医：在受伤后的24-48小时内，尽快就医，进行详细的检查和诊断。医生可能会进行X光检查，以排除骨折等严重情况。
在就医后，医生会根据具体情况制定治疗方案，可能包括以下措施：
1.药物治疗：医生可能会开具止痛药、消炎药等，以缓解疼痛和减轻炎症。
2.物理治疗：物理治疗师可能会采用热敷、按摩、电疗等方法，帮助恢复受伤部位的功能。
3.康复训练：根据恢复情况，医生会制定个性化的康复训练计划，包括肌肉强化、关节活动度训练等，以促进康复。
4.佩戴支具：如果需要，医生可能会建议佩戴支具或使用拐杖，以保护受伤的脚并提供支撑。
需要注意的是，在脚崴伤后的恢复期间，应遵循医生的建议进行治疗和康复。以下是一些注意事项：
1.休息：给受伤的脚足够的休息时间，避免过度活动。
2.避免负重：在受伤的脚恢复之前，避免负重行走，以免影响恢复。
3.注意饮食：保持均衡的饮食，摄入足够的蛋白质、维生素和矿物质，有助于促进恢复。
4.定期复诊：按照医生的建议定期复诊，以便及时调整治疗方案。
对于一些特殊人群，如老年人、患有基础疾病的人或曾经有过脚部受伤史的人，脚崴伤后的处理和恢复可能需要更加谨慎。他们可能需要更长时间的恢复，或者可能需要进一步的评估和治疗。如果对脚崴伤的处理有任何疑问，应及时咨询医生的意见。
总之，脚崴伤后的处理和恢复需要及时和正确的措施。如果出现严重的疼痛、肿胀、无法行走或其他异常情况，应立即就医。通过适当的治疗和康复，大多数脚崴伤可以得到很好的恢复。