被2个月的狗狗咬了破皮没出血，应立即处理伤口，并尽快就医。以下是具体步骤：
1.处理伤口：
立即用肥皂水和清水冲洗伤口，至少15分钟。
如有条件，可使用酒精或碘酒消毒伤口。
2.就医：
尽快前往医院或疾控中心，咨询医生的意见。
医生可能会根据伤口情况，决定是否需要注射狂犬病疫苗和破伤风疫苗。
3.注意事项：
伤口处理应及时，避免感染。
就医时，应如实告知医生受伤情况，包括狗狗的健康状况和接种疫苗情况。
按照医生的建议进行疫苗接种，并注意接种后的不良反应。
伤口未愈合前，避免沾水和感染。
密切观察伤口情况，如有红肿、疼痛、发热等异常，应及时就医。
特别提醒：被狗狗咬伤后，尤其是被来历不明的狗狗咬伤，应高度重视，及时就医。狂犬病和破伤风是严重的疾病，一旦发病，死亡率极高。因此，预防感染非常重要。