一个月婴儿眼睛肿，可能是以下原因引起：
1.生理性因素：
睡前饮水过多：可能导致婴儿在夜间摄入过多水分，无法及时排出，引起眼睛肿。
睡眠姿势不当：如果婴儿睡眠时头部过低，可能导致眼部血液循环不畅，引起眼睛肿。
过敏：如果婴儿接触到过敏原，如花粉、尘螨等，可能引起过敏反应，导致眼睛肿。
2.病理性因素：
感染：如果婴儿的眼睛受到细菌、病毒或其他病原体感染，可能引起炎症，导致眼睛肿。
眼部疾病：如结膜炎、角膜炎等，也可能导致婴儿眼睛肿。
肾脏疾病：如果婴儿的肾脏出现问题，无法有效排出体内多余水分，也可能导致眼睛肿。
心脏疾病：某些心脏疾病也可能导致血液循环问题，引起眼睛肿。
如果发现一个月婴儿眼睛肿，建议采取以下措施：
1.保持眼部清洁：用温水轻轻擦拭婴儿的眼睛，避免感染。
2.调整睡眠姿势：让婴儿仰卧或侧卧，头部稍高，有助于改善眼部血液循环。
3.观察症状：密切观察婴儿的眼睛肿是否逐渐减轻，是否伴有其他症状，如发红、分泌物增多、哭闹等。
4.就医：如果婴儿的眼睛肿持续时间较长或伴有其他异常症状，应及时就医。医生可能会进行详细的眼部检查，以确定具体原因，并给予相应的治疗。
需要注意的是，以上内容仅供参考。由于婴儿的身体较为脆弱，任何异常情况都可能对其健康造成影响。因此，在面对婴儿眼睛肿的问题时，最好咨询专业的医生，以获得更准确的建议和治疗方案。