感冒时一只眼睛流眼泪，可能与以下原因有关。
1.鼻泪管堵塞：感冒时，鼻腔黏膜会肿胀，可能会导致鼻泪管堵塞，使眼泪无法正常引流到鼻腔，从而引起眼睛流泪。
2.感染：感冒是由病毒或细菌感染引起的，这些病原体可能会同时感染眼睛，导致眼部炎症，从而引起流泪。
3.过敏：如果对感冒药物或环境中的过敏原过敏，也可能导致眼睛流泪。
4.神经因素：感冒可能会影响神经功能，导致眼部神经异常，从而引起流泪。
如果感冒时出现一只眼睛流眼泪的情况，可以尝试以下方法缓解。
1.保持眼部清洁：用温水清洗眼睛，去除眼部的分泌物。
2.避免刺激：避免揉眼睛、长时间使用电子设备等，以免加重眼部不适。
3.药物治疗：如果症状严重，可以使用一些眼药水，如人工泪液、抗生素眼药水等，缓解眼部症状。
如果感冒症状持续不缓解或伴有其他眼部不适，如疼痛、红肿、视力下降等，建议及时就医，进行详细的眼部检查，以确定病因，并进行相应的治疗。