宝宝睡着后咳嗽的原因包括咽炎、支气管炎、鼻炎等，需根据具体情况针对性处理。
一、咽炎：这是常见疾病。咽炎发作时会使咽喉部黏膜充血或水肿，进而出现刺激性干咳。治疗通常需用药，比如可在医生指导下使用咽炎片、阿莫西林胶囊、罗红霉素分散片等药物来改善。
二、支气管炎：主要由细菌或病毒感染引起。发病后可能有呼吸急促、咳嗽痰多，甚至发热等症状，晚上宝宝免疫力相对低下，临床症状可能更明显。治疗一般要在医生指导下使用阿莫西林胶囊、利巴韦林片、伐昔洛韦片等药物进行调节。
三、鼻炎：通常由炎症感染导致。发病后鼻黏膜会出血、水肿，睡觉时分泌物向后滴漏，可能刺激咽喉部引起咳嗽。一般可通过生理盐水冲洗来缓解。
此外，还有可能是支气管哮喘等导致的，需到医院通过相关检查明确原因。总之，宝宝睡着后咳嗽可能由多种原因引起，应及时明确具体原因并采取相应措施。