宝宝睡着时咳嗽的原因包括呼吸不畅、环境因素、过敏等。呼吸不畅可通过改变体位改善，环境因素可通过一些方式改善，过敏则需遵医嘱用药治疗。具体如下：
一、呼吸不畅：
1.可能与睡觉体位有关，致呼吸不畅刺激咽喉部引起咳嗽，改变体位后咳嗽常消失。
2.也可能是上呼吸道感染致呼吸不畅，有咽痛、咳嗽、发热等表现，可在医生指导下用小儿解感颗粒、小儿氨酚黄那敏颗粒、小儿柴桂退热颗粒等药物治疗。
二、环境因素：
1.所处环境空气过于干燥、不流通或有刺激性气味，会刺激咽喉黏膜导致干咳。可通过多喝水、室内用加湿器等缓解，同时保持室内空气流通、勤开窗通风。
2.若咳嗽严重应及时就医。
三、过敏：
1.可能因过敏致咳嗽变异性哮喘，夜晚咳嗽严重，白天少咳。可遵医嘱用盐酸二氧丙嗪片、盐酸西替利嗪片、盐酸苯海拉明片等药物治疗。
2.同时要保持室内清洁，避免吸入二手烟。
家长要留意天气变化，及时给宝宝增减衣物防着凉。此外，还有可能是支气管炎所致，可遵医嘱服用阿莫西林颗粒等药物，具体应在医生指导下使用。
总结：宝宝睡着时咳嗽有多种原因，针对不同原因有不同的处理方法，家长需关注并采取相应措施，若情况严重或持续不改善，应及时就医诊治。