宝宝睡着时咳嗽的原因包括呼吸不畅、环境因素、过敏等。具体如下：
一、呼吸不畅：
1.可能与睡觉体位有关，导致呼吸不畅从而刺激咽喉部引起咳嗽，改变体位后咳嗽常可消失。
2.也可能是上呼吸道感染造成呼吸不畅，伴有咽痛、咳嗽、发热等症状，可在医生指导下使用小儿解感颗粒、小儿氨酚黄那敏颗粒、小儿柴桂退热颗粒等药物进行治疗。
二、环境因素：
1.所处环境空气过于干燥、不流通或有刺激性气味时，会刺激咽喉黏膜导致咽喉不适而出现干咳。可以通过多喝水、使用加湿器、保持室内空气流通和勤开窗通风等方法缓解，若咳嗽严重应及时就医。
三、过敏：
1.可能因过敏因素引发咳嗽变异性哮喘，常夜晚咳嗽严重而白天几乎不咳。可遵医嘱使用盐酸二氧丙嗪片、盐酸西替利嗪片、盐酸苯海拉明片等药物治疗，同时要保持室内清洁，避免吸入二手烟。
家长应注意天气变化，及时为宝宝增减衣物以防着凉。此外，还有可能是支气管炎导致，可遵医嘱服用阿莫西林颗粒等药物，具体应在医生指导下进行。
总之，宝宝睡着咳嗽可能由多种原因引起，需根据具体情况采取相应措施，必要时寻求医生帮助。