没有怀孕但月经推迟半个月的原因可能有以下几点：
1.精神因素：长期的精神压抑、紧张、焦虑、环境改变等，都可能导致月经失调，出现月经推迟的情况。
2.过度减肥：有些女性为了追求苗条的身材，会采取过度节食或吃减肥药等方法减肥。这些做法可能会导致身体营养不良，影响激素的合成和释放，从而引起月经推迟。
3.药物影响：某些药物，如避孕药、抗抑郁药等，可能会影响激素水平，导致月经推迟。
4.疾病因素：某些疾病，如多囊卵巢综合征、甲状腺功能减退症等，也可能导致月经失调。
5.生活习惯改变：生活习惯的改变，如作息不规律、熬夜、过度劳累等，可能会影响身体的生物钟，导致月经推迟。
6.卵巢功能早衰：如果女性的卵巢功能出现早衰，可能会导致激素水平下降，从而引起月经推迟。
如果出现没有怀孕但月经推迟半个月的情况，建议及时就医，进行相关检查，如B超、性激素六项等，以明确原因，并采取相应的治疗措施。同时，在日常生活中，要注意保持良好的生活习惯，避免过度节食、熬夜等，保持心情愉悦，有助于维持月经的正常来潮。