如果月经推迟半个月且没有怀孕，可能是以下原因导致：
1.内分泌失调：
精神因素：长期的精神紧张、压力过大或情绪波动等，可能影响卵巢功能，导致内分泌失调，进而影响月经周期。
生活习惯改变：如熬夜、过度节食、运动量过大或长期服用某些药物等，都可能干扰正常的内分泌调节，导致月经推迟。
其他疾病：某些疾病，如多囊卵巢综合征、高泌乳素血症等，也可能导致内分泌紊乱，引起月经失调。
2.卵巢功能减退：随着年龄的增长，卵巢功能逐渐下降，可能会出现排卵异常和月经不规律。
3.其他因素：
体重变化：过度消瘦或肥胖可能影响激素水平，导致月经推迟。
环境因素：生活环境的改变，如长途旅行、气候变化等，也可能对月经产生影响。
药物影响：某些药物，如避孕药、抗抑郁药等，可能会影响月经周期。
如果月经推迟半个月且没有怀孕，建议及时就医，进行相关检查，如性激素六项、B超等，以明确原因，并采取相应的治疗措施。此外，保持良好的生活习惯，如规律作息、合理饮食、适度运动等，有助于维持月经的正常。如果有怀孕计划，建议在医生的指导下进行备孕。