手掌大拇指下面发青可能存在正常情况和异常情况。正常情况下可能是自身皮肤较薄，皮下静脉血管充盈所致；异常情况可能是外伤导致毛细血管破裂出现淤血。
一、正常的：手掌大拇指下面发青可能是因为个人自身皮肤相对比较薄，使得皮下的静脉血管看起来比较充盈。这种情况通常是正常的生理现象，如果患者并没有其他不适的症状表现，一般是无需进行特殊治疗的。
二、外伤：当手掌大拇指下面发青且伴有局部疼痛时，可能是外伤致使局部毛细血管破裂进而引起了淤血。针对这种情况，建议患者前往医院进行详细检查以明确病因，之后在医生的指导下可以口服舒筋活血类的药物来进行治疗，比如舒筋活血丸、三七伤药片等。这些药物能够加快局部血液循环，有利于促进症状的恢复。
总之，手掌大拇指下面发青要根据具体情况来判断和处理。如果存在异常或伴有其他不适，应及时就医检查和治疗。