甲减患者脖子可能变粗，也可能不变粗。这是因为导致甲减的原因多样，比如甲状腺手术、甲亢同位素治疗、自身免疫性甲状腺炎等，这些原因引起甲状腺组织破坏，导致甲状腺激素合成分泌减少。而不同原因引发的甲减，患者脖子粗细的变化情况各异。
一、会导致脖子变粗的情况：
1.自身免疫性甲状腺炎，如桥本甲状腺炎引起的甲减，其初期可表现为甲状腺一过性增大，即患者脖子会变粗，不过随着病程的进展，甲状腺最终会逐渐萎缩且变硬。
2.地方性甲状腺肿所致的甲减，也会使患者脖子增粗，这是因为甲状腺激素不足时，甲状腺为维持自身工作能力，会在形态上进行代偿，从而出现甲状腺肿。
二、不会出现脖子增粗的情况：
甲状腺手术、同位素治疗甲亢后引发的甲状腺功能减退，通常这类情况下甲状腺不会有明显肿大。
总之，甲减患者脖子的粗细情况不能一概而论，需要根据具体的病因来判断。