深呼吸时右侧胸痛和后背痛可能由多种原因引起，以下是一些常见的情况：
1.胸部疾病：
胸膜炎或胸膜粘连：胸膜炎可导致炎症刺激胸膜，引起深呼吸时胸痛。胸膜粘连则可能在深呼吸或咳嗽时牵拉胸膜引起疼痛。
肺炎或肺脓肿：肺部感染可引起肺部炎症和脓肿，导致深呼吸时胸痛，并可能伴有咳嗽、咳痰等症状。
肺部肿瘤：肺部肿瘤如肺癌可侵犯胸膜或周围组织，引起胸痛。
2.胸椎疾病：
胸椎骨折或脱位：胸椎的骨折或脱位可能导致后背和胸部疼痛，深呼吸时疼痛加重。
胸椎椎间盘突出：椎间盘突出可压迫神经根，引起后背和胸部疼痛，尤其在深呼吸或活动时加重。
3.肌肉骨骼问题：
肋软骨炎：肋软骨炎是肋软骨的炎症，可导致前胸和后背疼痛，深呼吸或咳嗽时加重。
肋间神经炎：肋间神经炎可引起肋间神经痛，表现为胸部和后背的疼痛，通常在深呼吸或触摸时加重。
肌肉劳损或拉伤：过度使用或受伤的肌肉也可能导致深呼吸时的胸痛和后背痛。
4.其他原因：
心脏疾病：某些心脏疾病如心绞痛、心肌梗死等也可能引起胸部疼痛，但通常还会伴有其他症状，如胸闷、呼吸困难等。
腹部疾病：胆囊炎、胆结石等腹部疾病也可能引起右侧胸部和后背的疼痛。
如果出现深呼吸时右侧胸痛和后背痛，建议采取以下措施：
1.休息：避免剧烈运动和过度劳累，尽量休息。
2.观察症状：注意观察疼痛的性质、程度、持续时间以及是否伴有其他症状，如发热、咳嗽、呼吸困难等。
3.就医：如果疼痛持续不缓解、加重或伴有其他严重症状，应及时就医。医生会进行详细的身体检查、影像学检查（如X光、CT、MRI等）等，以确定疼痛的原因，并制定相应的治疗方案。
需要注意的是，以上只是一些常见的原因，深呼吸时右侧胸痛和后背痛还可能由其他因素引起。因此，在出现这种症状时，最好及时就医，以便明确诊断并采取适当的治疗措施。