深呼吸后背右侧疼，可能是以下原因引起：
1.胸膜炎或胸膜粘连：由于感染、肿瘤、外伤等原因导致胸膜炎，或胸膜炎治愈后遗留胸膜粘连，在深呼吸时，脏层和壁层胸膜相互摩擦，可引起后背右侧疼痛。
2.肺部疾病：如肺炎、肺结核、肺癌等，也可引起深呼吸后背右侧疼。
3.胸壁疾病：如肋间神经炎、肋软骨炎、胸壁外伤等，可在深呼吸或咳嗽时出现后背右侧疼痛。
4.其他：胆囊炎、胆结石、胃溃疡等疾病，也可引起右侧后背放射性疼痛。
针对深呼吸后背右侧疼的原因，可采取以下治疗方法：
1.病因治疗：针对引起深呼吸后背右侧疼的原发病进行治疗，如抗感染、抗结核、抗肿瘤、止痛等。
2.对症治疗：疼痛明显时，可使用止痛药物缓解疼痛，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。
3.物理治疗：可采用热敷、按摩、针灸等方法缓解疼痛。
4.其他治疗：如深呼吸训练、呼吸功能锻炼等，有助于改善呼吸功能，缓解疼痛。
如果深呼吸后背右侧疼持续不缓解或伴有其他症状，如发热、咳嗽、呼吸困难等，应及时就医，明确病因，进行针对性治疗。