嗓子痒痒一直咳嗽的情况，可能与急性咽炎、感冒、过敏性支气管炎有关，其治疗需对症用药，具体如下：
一、急性咽炎：
1.症状表现：常有咽部不适、异物感、发干、痒、刺激性咳嗽等症状。
2.治疗方法：可在医生指导下口服阿奇霉素分散片、阿莫西林胶囊等药物进行消炎治疗。
二、感冒：
1.临床症状：一般会有咽痒、咳嗽等表现。
2.治疗方法：可在医生指导下选择口服氨酚烷胺那敏胶囊、风寒感冒颗粒等药物进行治疗。
三、过敏性支气管炎：
1.症状情况：主要症状为咽痒、咳嗽，且常表现为长期、顽固性咳嗽。
2.治疗方式：可在医生指导下口服氯雷他定片、依巴斯汀片等抗过敏药物进行治疗。
患者在日常生活中，要注意保暖，避免着凉，可适当进行体育锻炼以增强体质，同时要避免食用辛辣刺激的食物。
总结：嗓子痒伴持续咳嗽可能由上述三种疾病引起，治疗需依据具体病症选择合适药物，同时日常护理也很重要。