孩子出现发烧、咳嗽且有痰的情况，需考虑急性支气管炎或支气管肺炎。对此应做如下处理：
一、若监测体温在38℃左右，孩子无明显不适且精神状态较好，可让其多喝水，并在孩子能配合的情况下进行物理降温，比如头部冷敷、温水擦浴、洗温水澡等措施。
1.头部冷敷：用冷毛巾或冰袋敷在孩子额头，帮助降低头部温度。
2.温水擦浴：用温水浸湿毛巾，擦拭孩子的颈部、腋窝、腹股沟等大血管丰富处，以促进散热。
3.洗温水澡：注意水温适宜，通过水的热传导作用帮助降温。
二、若孩子有明显不适症状，可选择口服退热药物，目前推荐的退热药物为布洛芬或对乙酰氨基酚，这两种药物安全性相对较高，对大多数孩子的退热效果也较好。
三、小孩咳嗽有痰，需给予口服止咳化痰药物治疗，常选用的药物有清宣止咳颗粒、肺力咳合剂、氨溴特罗口服液等。
1.清宣止咳颗粒：具有疏风清热、宣肺止咳的作用。
2.肺力咳合剂：有清热解毒、镇咳祛痰的功效。
3.氨溴特罗口服液：可用于缓解咳嗽、痰液粘稠等症状。
四、可选择布地奈德雾化吸入治疗。
五、此时最好及时到医院就诊，让医生对孩子进行体格检查，并完善血常规、呼吸道病毒、胸部X线片、痰培养等相关检查。若存在细菌感染证据，需给予积极抗感染治疗；若存在支原体感染，可考虑应用阿奇霉素治疗。
六、若经过上述治疗效果不理想，或发热、咳嗽等症状进一步加重，需及时到医院就诊，必要时进行门诊静脉输液治疗或住院治疗。
总之，当孩子出现发烧、咳嗽有痰时，家长应密切关注孩子的病情变化，根据具体情况采取相应的措施，如有需要及时就医。