孩子干咳一个月一直没好，首先需考虑是气管炎、肺炎导致肺部出现感染，具体病因要去医院检查，然后采取合理治疗方案，应用相应抗病毒药物。具体如下：
一、如果是支气管炎导致孩子干咳：
1.可以使用有效的抗病毒药物或抗生素进行治疗，如抗病毒颗粒、抗病毒口服液、阿莫西林、诺氟沙星等。
2.若是因烟雾粉尘、污染大气等慢性刺激引起，则孩子出门应戴口罩，并尽可能前往空气清新良好的地方，远离粉尘地区。
3.若是孩子为过敏性体质，就应查明孩子的过敏源，以便日后避免与之接触。
4.若孩子咳痰较多时，还可使用一些祛痰剂来减轻症状。
二、如果是肺炎导致孩子干咳：
1.在肺炎治疗期间一定要隔离，避免交叉感染。
2.同时建议尽快到医院治疗，以防病情反复，越早治疗恢复的可能性越大。
3.药物可使用罗红霉素或阿奇霉素等，对肺炎治疗有帮助。
总之，孩子干咳持续不好，要及时就医明确原因，并根据具体情况进行针对性治疗，同时要做好相应防护和调理措施。