通常情况下手上出现小红点可能由以下原因导致：
一、过敏性皮炎：如果患者手部接触了动物毛发、粉尘等过敏性物质，就可能引发手部过敏，从而出现手上有红点的症状。在这种情况下，可以在医生指导下使用丁酸氢化可的松乳膏、氟芬那酸丁酯软膏等药物来进行治疗。其中，丁酸氢化可的松乳膏具有抗炎、抗过敏、止痒及减少渗出的作用；氟芬那酸丁酯软膏对非感染性亚急性湿疹、慢性单纯性苔藓等皮肤疾病有一定疗效。
二、湿疹：若患者手足经常多汗，汗液长时间浸湿手部，就可能引起湿疹，致使手上出现红点。对此，可以遵医嘱使用氯雷他定片、盐酸西替利嗪片等药物进行医治。氯雷他定片可缓解过敏性鼻炎有关的症状，也适用于缓解慢性荨麻疹、瘙痒性皮肤病等的症状；盐酸西替利嗪片用于季节性或常年性过敏性鼻炎、由过敏原引起的荨麻疹及皮肤瘙痒。
三、荨麻疹：倘若患者手部被蚊虫叮咬或频繁接触刺激性物品，可能使局部皮肤出现炎症反应，引发荨麻疹，进而可能导致手上有红点。此时，可以在医生的指导下使用炉甘石洗剂、红霉素软膏等药物。炉甘石洗剂主要用于急性瘙痒性皮肤病，具有收敛和保护皮肤的作用；红霉素软膏主要用于脓疱疮等化脓性皮肤病、小面积烧伤、溃疡面的感染和寻常痤疮等。
总之，当手上出现小红点时，要及时查找原因，并根据具体情况在医生的指导下选择合适的治疗方法。